PokerZone.cz

Zoom - A Zoom +
16.07.2014 | Bombarek | 0 komentářů

Pokerová matematika a pravděpodobnost

Pokerová matematika a pravděpodobnost

Hlavní podstatou pokeru je matematika – ta je naprosto zásadní. Každé rozhodnutí, které učiníte, je sice ovlivněno například i psychologií, nicméně klíčovým elementem je vždy matematika. V tomto článku se z celkového hlediska podíváme na pravděpodobnost a to, jak se vztahuje k pokeru.

V rámci našeho malého „výzkumu“ se podíváme i na pravděpodobnost rozdání určitých kombinací a také na to, jak často tyto kombinace vyhrají. Dále se naučíte vypočítat své odds a outy a představíme vám koncept pot odds. A úplně nakonec se budeme zabývat tím, jak vám pochopení matematiky může dopomoci k emocionální stabilitě u pokerového stolu a tím, proč byste se neměli primárně soustředit na výsledky, nýbrž na rozhodnutí.

Co je pravděpodobnost?

Pravděpodobnost je odvětví matematiky, které se zabývá tím, jak často (jak pravděpodobně) dojde k danému jevu. Například při hodu mincí máme dva možné výsledky – orel nebo panna. Vzhledem k tomu je šance na oba výsledky přesně 50 % (jeden výsledek ze dvou).

Pravděpodobnost a karty

Když je rozdáván balíček karet, množství možných výsledků je samozřejmě vyšší než při hodu mincí. Každý balíček má 52 karet, z nichž každá náleží k jedné ze čtyř barev (káry, kříže, piky a srdce) a jedné ze třinácti hodnot (čísla od 2 do 10, Jack, Queen, King, Ace). Pravděpodobnost toho, že jako první kartu dostanete eso je tedy 1 ku 13 (7,7 %), zatímco pravděpodobnost toho, že vaše první karta bude například piková je 1 ku 4 (25 %).

Na rozdíl od mincí mají karty určitý druh „paměti.“ Každá rozdaná karta totiž mění složení balíčku. Pokud například jako první kartu dostanete eso, v balíčku bude už jen 51 karet a pouze 3 esa. Šance na to, že dostanete další eso, je tak 3 ku 51 (5,9 %), tedy výrazně menší, než před rozdáním prvního esa. 

Pre-flop pravděpodobnosti – Pocket páry

Abychom našli pravděpodobnost toho, že nám bude rozdán pár es, musíme vynásobit pravděpodobnosti obdržení každé karty:

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) = 0,45 %

Výsledné číslo znamená, že pokud budete hrát třeba v místním kasinu a bude vám rozdáno 30 hand za hodinu, pocket AA dostanete zhruba co 7,5 hodiny.

Pravděpodobnost toho, že na ruku dostanete jakýkoliv z celkem třinácti možných pocket párů je pak (13/221) = (1/17) = 5,9 %. Náhodný pocket pár vám tím pádem bude rozdán průměrně každých 35 minut.

Pre-flop pravděpodobnosti - Handa vs. handa

Hráči poker nehrají ve vakuu. Každá jejich handa se musí měřit s handami soupeřů, zejména tehdy, když jde hráč all-in už před flopem.

Níže naleznete vzorové situace pro většinu pre-flop situací:


Post-flop pravděpodobnosti - Vylepšení vaší handy

Nyní se pojďme podívat na šanci na to, že se nějakým způsobem vylepší vaše startovní kombinace. Níže vyobrazená tabulka opět obsahuje zajímavou a hodnotnou matematiku Texas Hold’em pokeru.

                                                          Šance na to, že…
                                                                        %
                                                              Pravděpodobnost
                                                    Se spáruje alespoň jedna karta
                                                                        32 %
                                                                        2 ku 1
                                                      Dvě suited karty vytvoří flush
                                                                        6,50 %
                                                                        15 ku 1
                                              Dvě suited karty vytvoří flush na flopu
                                                                        0,85 %
                                                                        18 ku 1
                                              Dvě suited karty vytvoří na flopu flush draw
                                                                        10,90 %
                                                                        9 ku 1
                                                    S párem na flopu chytíte set (trojici)
                                                                        12 %
                                                                        8 ku 1
                                                  S párem na flopu chytíte poker (čtveřici)
                                                                        0,25 %
                                                                        400 ku 1

Mnozí začátečníci mají tendenci určité startovní kombinace nadhodnocovat (například suited karty). Jak vidíte, suited karty nevytvoří flush příliš často. A podobně je to i s páry, jelikož se z nich trojice stane jen ve 12 % případů. Právě proto není hra nízkých párů v dlouhodobém měřítku výhodná.

PDF diagram

Vytvořili jsme PDF diagram obsahující pokerovou matematiku a pravděpodobnosti toho, že se stanou nej
astější události v Texas Hold’em pokeru. V diagramu naleznete celkem čtyři tabulky, které se soustředí na startovní kombinace, pre-flop situace a pravděpodobnosti kompletace různých kombinací.

 

Odds a outy

Pokud půjdete na flop, musíte také znát odds (pravděpodobnost) toho, že vy nebo váš soupeř vylepšíte svou startovní kombinaci. V pokerové terminologii nazýváme jako „out“ jakoukoliv kartu, která vylepší vaši handu po flopu.

Typickým příkladem je situace, kdy hráč drží dvě suited karty (například srdcové) a na flop dorazí další dvě srdcové karty. Hráč tím pádem má flush draw a potřebuje ještě jednu srdcovou kartu, aby zkompletoval flush. V balíčku je celkem 13 srdcových karet a 4 už jsou buď na stole nebo v hráčově ruce, což znamená, že daný hráč má 9 outů.

                     

Užitečnou zkratkou pro výpočet odds na kompletaci dané handy z počtu outů je „pravidlo čtyř a dvou.“ Hráč při tomto postupu určí počet karet, které vylepší jeho kombinaci, a následně toto číslo vynásobí čtyřmi. Výsledkem je pravděpodobnost toho, že potřebnou kartu chytí buď na turnu nebo na riveru. Pokud karta nepřijde na turn, vynásobí počet svých outů dvěma, aby zjistil pravděpodobnost toho, že potřebná karta přijde na river.

Řekněme například, že máme flush draw. Šance na kompletaci flush je zhruba 36 % po flopu (9 outů x 4) a 18 % po turnu (9 outů x 2).

Pot odds

Dalším velice důležitým konceptem při výpočtu odds a pravděpodobnosti jsou pot odds. Pot odds vyjadřují vztah mezi velikostí sázky a velikostí potu.

Pokud je například v potu $90 a hráč musí dorovnat $10, aby mohl pokračovat ve hře, má pot odds 9 ku 1 (90 ku 10). Jestliže dorovná, celkový pot bude čítat $100 a jeho $10 call představuje 10 % nového potu.

Zkušení hráči porovnávají pot odds s odds na vylepšení jejich handy. Pokud jsou pot odds vyšší než odds na vylepšení handy, zkušený hráč dorovná, pokud nikoliv, zkušený hráč ve většině případů svou kombinaci složí. Tento výpočet se však také váže na koncept Expected Value, o kterém další informace naleznete například ZDE.

Bad beaty

Pojem „bad beat“ symbolizuje situaci, kdy hráč prohraje kvůli tomu, že jeho soupeři se podaří zkompletovat handu, která měla na začátku hry jen velice malou šanci na úspěch. Zkušení hráči však rozumí tomu, že občas k tomuto jevu dojde, jelikož ačkoliv je vysoce nepravděpodobný, není úplně nemožný.

To, jak hráč bad beaty zvládá, se odvíjí od množství jeho pokerových zkušeností a také od psychické vyspělosti. Většina zkušených hráčů dokonce otevřeně říká, že jim bad beaty pomáhají, jelikož u stolu drží špatné hráče. Tito (špatní) hráči si často štěstí spletou s vlastní dovedností a pokračují ve hře… což je dobré pro silné hráče, kteří je v dlouhodobém měřítku oberou.

Soustřeďte se na rozhodnutí, nikoliv na výsledky

Jedním z nejdůležitějších důvodů, proč by měli pokeroví nováčci co nejlépe porozumět pravděpodobnost a tomu, jak funguje, je to, že jim znalost tohoto konceptu pomůže k tomu, aby u pokerového stolu činili nejlepší možná rozhodnutí. Samozřejmě, že v krátkodobém měřítku bude určitou roli hrát i štěstí, nicméně v dlouhodobém měřítku dosáhnete zisku jen tehdy, máte-li potřebné dovednosti, disciplínu a trpělivost. Tyto věci jsou klíčem k úspěchu v pokeru.

Shrnutí

Rozsáhlá znalost pokerové matematiky a pravděpodobnosti vám pomůže přizpůsobit vaši strategii během hry a zároveň vám umožní si vytvářet rozumná očekávání ohledně potenciálních výsledků vašich rozhodnutí. To vše přispěje k vyšší emocionální stabilitě, díky které budete schopní hrát inteligentně a (zdravě) agresivně.

Pamatujte si, že znalost matematiky je v pokeru naprostým základem, na kterém budete následně dál stavět. Vše začíná a končí matematikou.

Hodně štěstí!

Podobné články
Komentáře
  • K článku zatím nejsou komentáře.
Přihlaste se nebo se zaregistrujte, pokud chcete přidat svůj komentář
Promo akce
Hrajte o sto iPadů 2
PokerStars Vstupní bonus:
100% až do $600

Nikdy nebylo jednodušší získat Apple iPad 2. Stačí pouze hrát v nové sérii Sit & Go turnajů v Arena 2 na PokerStars.com, která vede až do „Každodenních finále“ a bojovat o iPady i peněžité odměny.

Celý článek » Další promo akce »
Diskuzní fórum
Téma Odpovědi Posl. příspěvek
Redbet LIVE Malta Poker Festival 10-18.10. 2016 1 KartacOstrava1 Rok, 2 měsíce, 1 týden, 3 dny, 7 hod., 32 min.
Redbet Hunter 4.000.000 Kč (22.07-01.08 Olomouc) 5 KartacOstrava1 Rok, 3 měsíce, 1 týden, 2 dny, 19 hod., 39 min.
Redbet Weekend Ostrava 20-26.7.2015 1 KartacOstrava2 roky, 4 měsíce, 1 Den, 4 hod., 10 min.
Zobrazit všechny příspěvky »